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基尔霍夫定律

描述电路的常用名词

  • 支路:一个二端元件视为一条支路,其电流和电压分别称为支路电流和支路电压

  • 结点:两条及两条以上支路的连接点称为结点

  • 广义结点:将电路中的一部分围成一个封闭平面,此封闭平面为广义结点

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  • 回路:由支路所组成的闭合路径称为回路

  • 网孔:内部不含有支路的回路称为网孔

基尔霍夫定律

  • 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law,KCL):对于集总参数中的任一结点,在任一时刻流出该结点的电流代数和等于零

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    • KCL定义中的电流流出方向为假定电流方向,所以流出电流有正有负
    • KCL定律的本质是电荷守恒
    • KCL适用于任何集总参数电路,它仅与元件的相互连接方式有关,而与元件的性质无关。所以说,KCL反映了电路的互连性质
    • KCL对集总参数电路中的广义结点同样适用
  • 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law,KVL):对于集总参数中的任一回路,在任一时刻,沿闭合回路绕行一周,各支路电压的代数和等于零

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    • KVL定律的本质是能量守恒——电荷沿着闭合回路绕行一圈,当其回到远点时,其电势能不变

本课中回顾的数学知识

  • 线性:从字面上看“线性”就是“具有线的特性”,这里的“线”指的是直线,线性方程指的就是“一次方程”
  • 齐次:指每一项的次数都相等的多项式,零在齐次多项式中的次数默认和其它项的次数相同
    • 表达式:由数字、算符、数字分组符号(括号)、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合

    • 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子(含等式或不等式),或含有字母的数学表达式称为代数式

    • 单项式:由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化

    • 多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法,减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项

    • 整式:单项式和多项式的统称

    • 分式:若a和b都是代数式,则a/b就是分式

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